已知N 5的2次方乘以3的2n 1次方乘以2的n次方減去3的

時間 2021-12-18 21:55:09

1樓:匿名使用者

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)證明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2)

=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+2)×2^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^(2n+1)×3×2^n×2^2

=3^(2n+1)×2^n×[5^2-3×2^2]=3^(2n+1)×2^n×[25-12]=3^(2n+1)×2^n×13

可以看出,上式是13的倍數,所以它能被13整除。

2樓:相如

n=5²×3ˆ(2n+1)×2ˆn-3ˆn×6﹙n+2﹚=3ˆn[25×3ˆ(n+1)×2ˆn-6(n+2)]=3ˆ(2n+1)[25×2ˆn-3×2ˆ(n+2)]=3ˆ(2n+1)×2ˆn[25-3×2²]=13×3ˆ(2n+1)×2ˆn

代數問題 證明2的n 5次方減去2的n次方是62的倍數

法1 2 n 5 2 n 2 n 2 5 2 n 2 n 32 1 2 n 31 2 n 1 62 故必為62的倍數 法2 數學歸納法 n 1時,顯然成立 假設n k時,成立即2 k 5 2 k 62m則n k 1時,2 k 6 2 k 1 2 2 k 5 2 k 2m 62 即n k 1時,亦成立...

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4已知數列an的前n項和sn a 2 n 2 n a若

解 n 1時,s1 a1 a 2 1 1 a 2a 1n 2時,sn a 2 n n a s n 1 a 2 n 1 n 1 a an sn s n 1 a 2 n n a a 2 n 1 n 1 a a 2 2n 1 1 a2 a 2 2 2 1 1 3a 5a n 1 an a 2 2 n 1 ...