1樓：匿名使用者
求二次函式值域如下：
1、寫出二次函式對稱軸x＝-b/(2a)，然後去判斷x＝-b/(2a)是否在定義域[m,n]內。
2、x＝-b/(2a)正好處於區間[m,n]內，若a正必然是下屆，上界就取m、n的y大者；若a負必然是上界，下界就取m、n的y小者。
二次函式的影象一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線，表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
2樓：匿名使用者
y=ax^2+bx+c,在區間[m,n]上的值域對吧 ？
首先我們寫出對稱軸x＝-b/(2a)，然後去判斷x＝-b/(2a)是否在[m,n]：
1，若x＝-b/(2a)正好處於區間[m,n]內，那麼當x＝-b/(2a)的頂點必然是值域的乙個界，是上界還是下界取決於a的正負，另外的乙個界我們將x＝m，和x＝n代入函式式，比較得到的y的大小。
① 若a正必然是下屆，上界就取m、n的y大者；
② 若a負必然是上界，下界就取m、n的y小者；
2，若x＝-b/(2a)不處於區間[m,n]內，更好求值域，求出x＝m，和x＝n代入函式式得到的y，兩個y值組成的區間就是值域範圍。
比如求y=x²+2x+1在區間【1，2】的值域。
對稱軸x＝-1，不在區間【1，2】內，當x＝1時y＝4，當x＝2時y＝9；
兩個y值組成的區間就是【4，9】，即值域。
又如求y=x²-8x+1在區間（1，2】的值域。
對稱軸x＝4，不在區間（1，2】內，x＝1時y＝-6，x＝2時y＝-11；
兩個y值組成的區間就是[-11,-6），即值域。是開區間還是閉區間，y值跟x值的開閉一定要對應，很多時候有人就因為搞錯了這個開還是閉而丟分。
再如y＝-x²+2x+1在區間【0，4）的值域；
對稱軸x＝1，在區間【0，4）內，x＝1時y＝2，這個2記得寫[或]而不是（或)，a＝-1＜0，頂點是最大，故值域為（ ,2]；
當x＝0時y＝1，當x＝4時y＝-7，值域（ ,2]還差下界，取小的y＝-7因x＝4是開），故-7也取一樣的（），即值域（ -7,2]。
y＝x²-2x+1在區間【-1，2）的值域；
對稱軸x＝1，在區間【-1，2）內，x＝1時y＝0，a＝1＞0，頂點為最小，即值域為[0,]；
x＝-1時y＝4，x＝2時y＝1；值域[0,]差上界，取大的y＝4注意是【-1，即值域上界為4]。值域[0,4]；
3樓：似薇勞濰
只要是2次函式都可以配平就是配成完全平方,然後再看定義域。
舉例：y=ax^2+bx+c=a[x^2+bx/a+(b^2)/(4a^2)-(b^2)/(4a^2)]+c
=a(x+b/2a)^2-a(b^2)/(4a^2)+c如果-b/2a在定義域中
因為a(x+b/2a)^2是大等於0，所以當x是任意實數時，且當a大於零時，值域為-a(b^2)/(4a^2)+c到正無窮大，當a小於零時，值域為負無窮大到-a(b^2)/(4a^2)+c
如果給了定義域，且-b/2a在定義域中，就分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，看情況定。如果-b/2a不在定義域中也分別把定義域中的最大和最小的2個數帶入其中，把值比較下，就行了。
4樓：匿名使用者
先看定義域，把定義域兩端的值帶入式子，計算出兩個y值，再看定義域是開區間還是閉區間，是什麼區間就寫什麼～
例如：y=x²+2x+1
x的定義域為【1，2】
把1，2分別代入式子，得出y=4，y=9
由於定義域是閉區間，可以取到，所以值域是【4，9】此外，還可以用導數和反函式的方法，不過高一的小孩這樣就是最常用的方法啦~
就這麼簡單~祝你學習快樂！
5樓：
用頂點式啊...怎麼會?大概題目型別多?
6樓：依白
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c,得出對稱軸x=h2）如果對稱軸在區間內,則最大值(a0時)為f(h)=c,另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近,也可以直接比較f(p),f(q)的大小.）
3）如果對稱軸不在區間內,則最值都在端點上,比較f(p),f(q),大的即為最大值,小的即為最小值.
怎麼求二次函式的值域和定義域？
7樓：angela韓雪倩
二次函式的定義域為r或任意指定的區間[p,q]
求值域方法（相當於求出在此區間上的最大及最小值）：
1）將二次函式配方f(x)=a(x-h)^2+c, 得出對稱軸x=h
2）如果對稱軸在區間內，則最大值(a<0時）或最小值(a>0時)為f(h)=c,
另乙個最值在區間端點(比較p,q哪個距離h更近，也可以直接比較f(p),f(q)的大小。）
3）如果對稱軸不在區間內，則最值都在端點上，比較f(p), f(q), 大的即為最大值，小的即為最小值。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是乙個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得乙個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
8樓：終寄竹欒詩
^先看函式的對稱軸
f(x)=(x+1)^2-1,所以對稱軸為x=-1然後拿x的取值範圍跟對稱軸做比較:
-1在(-2,1)之間,f(x)開口朝上,所以f(x)=(x+1)^2-1有極小值為-1
然後比較-2與1誰與-1的距離遠,遠的那個就是極大值,這裡為f(1)=3
一般情況就是這樣的,先看對稱軸在不在x的取值裡,在的話x取對稱軸乙個極值,範圍內離對稱軸最遠的另外個極值
如果對稱軸不在範圍內,那麼取x的最大最小值,即為f(x)的2個極值
9樓：匿名使用者
對於一般的二次函式
y=ax²+bx+c
其定義域如果題目沒有限制
那麼就是整個實數域
求值域就求出其極值點
再與兩側比較即可
10樓：徐少
解析：//二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)(1) 定義域：r
(2) 值域
a>0時，[(4ac-b²)/4a，+∞)a<0時，(-∞，(4ac-b²)/4a]
請問二次函式的值域是怎麼求的？
11樓：匿名使用者
先求拋物線頂點的縱座標，若a＞0，則值域為【頂點縱座標，正無窮），a＜0，則值域為（負無窮，頂點縱座標】。前提：定義域是r
12樓：匿名使用者
定義域內函式能取到的所有值的集合就是值域
13樓：匿名使用者
1,配方法(二次函式或二次形式的函式求值域的典型方法)2,換元法(比如三角換元,整體代換)
3,判別式法
4,利用函式單調性(閉區間上連續函式有最大,最小值)5,數形結合的方法(利用問題的幾何意義,將代數問題轉化為幾何問題)6,求導數的方法(似乎所有的給定解析式求最值都可以用求導數的方法,但有些初等問題用導數求解相當囉嗦)
7,反解法(利用函式和它的反函式的定義域和值域的互逆關係,通過恒等變形,求原函式的值域)
8，單調區間
☆⌒_⌒☆ 希望可以幫到you~
14樓：理玲海陽
要看題型了
有很多種方法了
觀察法中間變數法
配方法換元法
判別式法
等等好多鐘
二次函式比二次函式的值域怎麼求，怎麼求二次函式的值域和定義域？
二次函式的定義域為r或任意指定的區間 p,q 求值域方法 相當於求出在此區間上的最大及最小值 1 將二次函式配方f x a x h 2 c,得出對稱軸x h。2 如果對稱軸在區間內，則最大值 a 0時 或最小值 a 0時 為f h c。另乙個最值在區間端點 比較p，q哪個距離h更近，也可以直接比較f...
求二次函式解析式，怎樣求二次函式解析式
拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4,所以拋物線與x軸交點為 1，0 3，0 設拋物線y a x 1 x 3 把 1，2 代入 a 1 2 拋物線為 y x 2 x 3 2 拋物線的頂點為 1，2 已知它與x軸相交於a.b兩點，且ab 4。求出二次函式解析式 解 因為拋物...
二次函式的解析式，求二次函式的解析式
y x 2 2x 解 因為二次函式y a x h 2 k,即 y ax 2 2ahx ah 2 k過原點，則有 ah 2 k 0 1式 當x 1時，y a 2ah ah 2 k 1 將1式代入進來，得 a 2ah 1 2式 有因為函式y ax 2 2ahx ah 2 k要有最小值，則a 0,且x 2...
求初中二次函式的所有公式定理，關於二次函式的公式。比如韋達定理等
編輯本段 定義與定義表示式 一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係 一般式 y ax 2 bx c a 0，a b c為常數 則稱y為x的二次函式。頂點式 y a x h k或y a x m k 兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第乙個式子 交點式 與x軸 y a x x1 x x2 重要概念 ...
試求二次函式f x x2 2ax 3在區間上的最小值
學過求導麼？這樣會容易知道這個二次函式的最低點是x a的時候，但是至於這個a是在這個區間裡還是在區間外則要進行討論了。其實就三種情況，a在1的左邊 即a 1 a在2的右邊 即a 2 a在1和2的中間。前面兩種情況可以不用管a,因為已經不在考慮的區間內，你想象一下，這是個開口朝上的影象，a為最低點，那...