1樓：
不一定。
如;設事件a.b都是概率不為0的事件，且兩個事件互斥，則p(ab)=0;
若事件a,b是獨立的，則p(ab)=p(a)p(b),但已知事件a,b都是概率不為0的事件 ，所以p(a)p(b)不等於0，則p(ab)=p(a)p(b)是不成立的；
若事件為不可能事件，則可以既相互獨立又能互斥。
可證，互斥的事件不一定獨立。
1、互斥事件定義中事件a與事件b不可能同時發生是指若事件a發生，事件b就不發生或者事件b發生，事件a就不發生。如，粉筆盒裡有3支紅粉筆，2支綠粉筆，1支黃粉筆，現從中任取1支，記事件a為取得紅粉筆，記事件b為取得綠粉筆，則a與b不能同時發生，即a與b是互斥事件。
2、對立事件的定義中的事件a與b不能同時發生，且事件a與b中「必有乙個發生」是指事件a不發生，事件b就一定發生或者事件a發生，事件b就不發生。如，投擲一枚硬幣，事件a為正面向上，事件b為反面向上，則事件a與事件b必有乙個發生且只有乙個發生。所以，事件a與b是對立事件，但1中的事件a與b就不是對立事件，因為事件a與b可能都不發生。
事件a的對立事件通常記作a。
2樓：
同意【輕剪無緒】所說。如果他說的已經幫你解決問題了，你就忽略我的回答吧。我只是補充一下：
對於任意的兩個事件a、b，它們的組合事件不外乎以下4種：
①、ab——a、b都發生；
②、ab′——a發生，b不發生；
③、a′b——a不發生，b發生；
④、a′b′——a、b都不發生；
此外，我們還經常會討論下面這種組合事件：
⑤、a＋b——a、b至少有乙個發生；
顯然：⑤＝①＋②＋③；
下面，我們通過分析獨立事件和互斥事件的上述概率，來看看它們之間的區別：
設：a、b獨自發生的概率分別為：
p（a）＝a；
p（b）＝b；
那麼，顯然有：
p（a′）＝1－a；
p（b′）＝1－b；
而各組合事件的概率就是：
組合情況 a、b獨立 a、b互斥
① a×b 0
② a×（1－b） a
③ （1－a）×b b
④ （1－a）×（1－b） 1－a－b
⑤ a＋b－（a×b） a＋b
以上結果是根據以下定理推出來的：
對任意事件a、b：
（1）p（ab）＋p（ab′）＋p（a′b）＋p（a′b′）＝1；
（2）p（a＋b）＝p（ab）＋p（ab′）＋p（a′b）；
（3）p（a＋b）＝p（a）＋p（b）－p（ab）；
若a、b獨立，則：
（1）p（ab）＝p（a）×p（b）；
（2）a與b′、a′與b、a′與b′，也分別相互獨立；
若a、b互斥，則：
（1）各組合事件的概率，完全可以借助集合圖形來理解和求解。
例如：p（ab）＝p（a∩b）＝p（∅）＝0；
p（ab′）＝p（a－b）＝p（a－a∩b）＝p（a－∅）＝p（a）；
最後，再補充一點：
從①～⑤各組合事件的概率表中我們可以看出，獨立事件和互斥事件確實如【輕剪無緒】所說，是完全不同的兩類事件。只不過，在a、b分別為0和1時，兩類事件的上述各種概率就變得相同了。但話又說回來，我們一般是不考慮不可能事件和必然事件的概率問題的。
數學，概率論，請問對立事件，互斥事件，獨立，的區別，如果隨機變數x 1.2.3分別對應概率為1/3
3樓：汐言
獨立事件就是事件之間的發生毫無關係，事件a發生不會影響事件b的發生。而互斥事件則不同，指事件a與事件b不會同時發生，只能發生乙個，可以都不發生。對立可以理解為是互斥事件的真子集，即事件a與b不會同時發生，但必須發生乙個。
至於你提到的分布列，那是離散型隨機變數的內容，是獨立事件
在概率論與數理統計裡面 事件的獨立，不相容，三者之間關係是什麼？
在賭博中，涉及到，概率論與數理統計，中的那些內容
大家都知道，汽油的標號是與人工混合而成的標準燃料相比較得出的數值，這種標準燃料有兩種成分，乙個是抗爆性好的異辛烷，乙個是抗爆性差的正庚烷，這些標號所代表的是汽油的辛烷值，標號越高辛烷值越高，表示汽油的抗爆性也就越好。先來簡單介紹一下！盡量避免中午太陽毒 氣溫高時加油。因為油站地下儲油罐一般在每天凌晨...