1樓：匿名使用者
所有的數學分析書上都有這個結論：只要分母g(x)是趨於無窮的，不需要關心
分子f(x)是否趨於無窮，再滿足lim f'(x)/g'(x)有極限a，則
lim f(x)/g(x)=a。
詳細的證明可以參看《數學分析教程》常庚哲，史濟懷，高等教育出版社編的。
或者其他任意一本數學分析的書。
2樓：
當x->a時，這個前提是留著好看的對不？
雖然不知道題目是什麼 但是 法則對應的還是那個樣子的
你再看下 分子上是不是無窮大
3樓：匿名使用者
難道是已知分母為無窮，若分子為0，則式子結果為? 若分子為常數，則式子結果為0
做題的時候判斷一下分子分母是否同分0，或同為無窮也不算費時間，有必要這樣簡化嗎？
4樓：臺謹費莫念桃
這個題樓主可以用一下「無窮大看高不看低」這個簡單結論，就可以很明顯看出a=1
，因為如果a不為1的話，極限不存在。然後代入a=1這個值，再用羅比達法則，b=-1.
5樓：叔榆邴浦和
可以用洛比達，但用了之後還是無法得出。說明洛比達行不通，用羅比達無法平判定極限進行加減必須要確定存在的情況下，那兩項極限壓根不從在，直接進行加減是錯誤的
關於高數中洛必達法則乙個使用疑問
6樓：pasirris白沙
表面上看來，好像矛盾，相差兩倍。
.其實，並不矛盾。
1、極限是計算趨勢，tendency，
a、如果這個趨勢是乙個固定值，就是必須、必然一樣，否則極限理論就出了大問題；
b、如果這個趨勢是0，那麼無論用什麼方法計算，如果一種方法的結果是2x，另一種方法的結果是5x，都不影響趨勢是 0 的結論，彼此就不矛盾；
c、如果這個趨勢是無窮大 infinity，乙個是一倍無窮大，乙個是十倍的無窮大，它們仍然沒有矛盾，共同的趨勢都是無窮大。
.2、樓主的問題，結論是正負無窮大，所以，並不矛盾；
如果 x 是趨向於乙個具體的數字，它們就矛盾了。
.3、極限理論已經成熟了好幾百年了，它是分水嶺：
a、是古典數學跟當代數學的分水嶺；
b、是初等數學跟高等數學的分水嶺；
c、是西方數學跟東方數學的分水嶺。
.加油！
我們對微積分理論、當代數學理論、科學理論、工程理論、經濟理論、、、、、，都沒有貢獻，未來的你們任重道遠！
關於高等數學中的洛必達法則的問題
7樓：全魁紀高寒
對式子(x^2-x)/(lnx-x+1)求導得：
（2x-1)/(1/x-1)
這裡須將分子分線同乘以x,以消去分母裡的1/x，得到：(2x^2-x)/(1-x)，然後再一次求導：
(4x-1)/(-1)=-3
對不起，沒看到下面的。
對於式子
lim2分之π
-arctanx/x分之一
（x趨向於正無窮）
裡面的部分-arctanx/x分之一,分子分母求導後，原式=[-1/(1+x^2)]/(-1/x^2)=x^2/(1+x^2)，再求導，得(2x)/(2x)=1
8樓：因為你我會熱愛
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
擴充套件資料
極限思想的思維功能：
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
關於洛必達法則的問題
9樓：匿名使用者
運用洛必達法則的過程中，可以利用常用等價無窮小的關係。
但是必須是它的因式，而不能把因式的一項拿出來單獨使用，這是錯誤的！！
你就犯了這個錯誤！x*conx-sinx和x*cosx-x不是等價無窮小！！！
例如：sinx和tanx是等價無窮小，難道（sinx-tanx）就和0是等價無窮小了，這顯然是錯誤的！！！
10樓：匿名使用者
如果是沒有加減法，就可以用等價無窮小
如果有，就不可以
比如x/sinx,就可以sinx等價為x
但如果有加減法，如
x/(sinx+cosx),
就只能將上面的x等價為sinx
而不能將下面的sinx等價為x
用洛必達法則計算極限，用洛必達法則求極限
回答您好，我是小離老師，已經累計提供諮詢服務近4000人，累計服務時長超過1000小時！您的問題我已經看到了，現在正在整理答案，大概需要三分鐘，請您稍等一會兒哦 感謝 提問這個 用洛必達法則求極限 回答0 0型，可考慮用洛必達法則，對於分子分母同時對x求導，此時觀察分子中存在冪指函式，考慮用取對數法...
洛必達法則可以多次使用嗎，洛必達法則連續兩次運用的問題！急急急！
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。眾所周知，兩個無窮小之比或兩個無窮大之比的極限可能存在，也可能不存在。因此，求這類極限時往往需要適當的變形，轉化成可利用極限運算法則或重要極限的形式進行計算。洛必達法則便是應用於這類極限計算的通用方法。1洛必達法則是什麼 洛必...
關於二重積分使用洛必達法則的問題
因為分子對x的導數不方便求，因此要將分子上的累次積分交換次序然後用洛必達定則。對式子 x 2 x lnx x 1 求導得 2x 1 1 x 1 這裡須將分子分線同乘以x,以消去分母裡的1 x得到 2x 2 x 1 x 再一次求導 4x 1 1 3 對不起，沒看到下面的。對於式子。lim 2分之 ar...