1樓：霍光輝雷月
倍角公式，是三角函式中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。
2樓：良駒絕影
sin2a=2sinacosa
cos2a=cos²a－sin²a=2cos²a－1=1－2sin²a
tan2a=(2tana)/(1－tan²a) 【注意下這個公式中角的限制】
3樓：匿名使用者
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos²α-sin²α = 2cos²α-1 = 1-2sin²α
tan2α = 2tanα/(1-tan²α)
4樓：匿名使用者
正弦sin2a=2sina·cosa
余弦1.cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)2.cos2a=1-2sin^2(a)
3.cos2a=2cos^2(a)-1
即cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)
正切tan2a=（2tana）/（1-tan^2(a)）
5樓：匿名使用者
6樓：卡薩布蘭卡之巔
sin2a=sin(a+a)=sinacosa+cosasina=2sinacosa
cos2a=cos(a+a)=cosacosa-sinasina=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
tan2a=tan(a+a)=(tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/(1-tana^2)
7樓：王琴
sin2a=2sinacosa
cos2a=cosa^2-sina^2
tan2a=tana+tana)/(1-tanatana)=2tana/(1-tana^2)
8樓：匿名使用者
cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
sin(2x)=2sinx*cosx
tan2x=2tanx/(1-(tanx)^2)
9樓：匿名使用者
倍角公式是三角函式中非常實用的一類公式.
現列出公式如下:
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
可別輕視這些字元,它們在數學學習中會起到重要作用.
號外:tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
其他一些公式
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)
·半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
四倍角公式：
sin4a=-4*(cosa*sina*(2*sina^2-1))
cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)
tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
五倍角公式：
sin5a=16sina^5-20sina^3+5sina
cos5a=16cosa^5-20cosa^3+5cosa
tan5a=tana*(5-10*tana^2+tana^4)/(1-10*tana^2+5*tana^4)
六倍角公式：
sin6a=2*(cosa*sina*(2*sina+1)*(2*sina-1)*(-3+4*sina^2))
cos6a=((-1+2*cosa^2)*(16*cosa^4-16*cosa^2+1))
tan6a=(-6*tana+20*tana^3-6*tana^5)/(-1+15*tana^2-15*tana^4+tana^6)
七倍角公式：
sin7a=-(sina*(56*sina^2-112*sina^4-7+64*sina^6))
cos7a=(cosa*(56*cosa^2-112*cosa^4+64*cosa^6-7))
tan7a=tana*(-7+35*tana^2-21*tana^4+tana^6)/(-1+21*tana^2-35*tana^4+7*tana^6)
八倍角公式：
sin8a=-8*(cosa*sina*(2*sina^2-1)*(-8*sina^2+8*sina^4+1))
cos8a=1+(160*cosa^4-256*cosa^6+128*cosa^8-32*cosa^2)
tan8a=-8*tana*(-1+7*tana^2-7*tana^4+tana^6)/(1-28*tana^2+70*tana^4-28*tana^6+tana^8)
九倍角公式：
sin9a=(sina*(-3+4*sina^2)*(64*sina^6-96*sina^4+36*sina^2-3))
cos9a=(cosa*(-3+4*cosa^2)*(64*cosa^6-96*cosa^4+36*cosa^2-3))
tan9a=tana*(9-84*tana^2+126*tana^4-36*tana^6+tana^8)/(1-36*tana^2+126*tana^4-84*tana^6+9*tana^8)
十倍角公式：
sin10a=2*(cosa*sina*(4*sina^2+2*sina-1)*(4*sina^2-2*sina-1)*(-20*sina^2+5+16*sina^4))
cos10a=((-1+2*cosa^2)*(256*cosa^8-512*cosa^6+304*cosa^4-48*cosa^2+1))
tan10a=-2*tana*(5-60*tana^2+126*tana^4-60*tana^6+5*tana^8)/(-1+45*tana^2-210*tana^4+210*tana^6-45*tana^8+tana^10)
倍角公式與半形公式
10樓：獵人八號吖
二倍角公式：
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半形公式：
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
倍角公式和半形公式都是三角函式中非常實用的一類公式。就是把二倍角的三角函式用本角的三角函式表示出來。在計算中可以用來化簡計算式、減少求三角函式的次數，在工程中也有廣泛的運用。
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