1樓：老黃知識共享
f'(x^2)是對中間變數u=x^2求導啊，所以f'(x)=1/x. 因此dy/dx=1/x,所以dy=dx/x.
注意f'(x^2)和[f(x^2)]'是有區別的。
2樓：
不妨令圓錐形漏斗中液面的深為h,半徑為r,液體體積為v;圓柱形桶中液面的深為h,半徑為r,液體體積為vv=1/3*pi*r^2*hh/18=2*r/12,即h=3*rv=1/27*pi*h^3dv/dt=1/27*pi*3*h^2*dh/dtv=pi*r^2*hdv/dt=pi*r^2*dh/dt由於體積守恆所以dv/dt=dv/dt1/27*pi*3*h^2*dh/dt=pi*r^2*dh/dt1/9*h^2*dh/dt=r^2*dh/dtdh/dt=1/9*h^2/r^2*dh/dt=12^2/3^2/5^2*1=0.64cm/min所以此時圓柱形桶中溶液表面上公升的速率為0.64cm/min
3樓：尋他千千
先通分，再同時求導就解決了。
4樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你解決你燃眉之急………
高數微分問題
5樓：三城補橋
這與一元函
copy數和二元函式的定義域有關，一元函式的定義域是一段區間，dx對應x軸上的乙個線段，dy與dx成線性關係，導數可以表示為dy/dx，所以能夠約掉；二元函式定義域是二維的面積，函式的增量dz需要x和y聯合確定，單獨的?u是沒有意義的： dz=(?
z/?x)dx+(?z/?
y)dy 顯然z與x不是簡單的線性關係，所以不能直接約掉。題目中可以這樣做的原因是u、v、w都是t的一元函式，所以： du=(du/dt)dt dv=(dv/dt)dt dw=(dw/dt)dt 而三元函式遵守：
dz=(?z/?u)du+(?
z/?v)dv+(?z/?
w)dw 將du、dv、dw代入上式就得到需要的等式了。
6樓：鷹揚偉烈無塵
∵（x－2y）y′＝2x－y，∴（x－2y）dy＝（2x－y）dx，∴xdy＋
回ydx＝2xdx＋2ydy，∴d（xy）＝d（x^答2＋y^2），∴xy＝x^2＋y^2＋c。
∴原微分方程的通解是：xy＝x^2＋y^2＋c。選d
高數微積分問題？
7樓：匿名使用者
顯然是a
a的反例：若f(x)=2x+1 ； g(x)=2x+5，顯然題設成立，f(x)≠g(x)
b、c、d,化簡後明顯成立
8樓：yx陳子昂
求導或微分會少掉常數項，而積分會增加常數項，因此abc都可能不等。
只有d，已知等式求導還是相等的。
高數定積分問題，高數，定積分的問題？
l,n l f x dx這是定積分的乙個基本證明題 證明 a,a l f x dx a,0 f x dx 0,l f x dx i,a l f x dx 對第3個積分,設t x i,代入得 i,a l f x dx 0,a f t i dt 0,a f t dt a,0 f t dt,與第1個積分抵...
高數極限問題，高數問題極限
定義域 x 0或x 1，x 1，2 其中，x 1是可去間斷點，因為分子x 1 x 1 x 1 與分母x 1可以約去。x 2是無窮間斷點。x 1 2不是間斷點，因為此時開方內部是負數，不在定義域內。x小於1的時候無實數值，所以不連續 高數極限問題 高數極來限自問題 1 極限四則運算前提不是要極限存在嗎...
幫忙做道高數題導數與微積分的
令y tx 當然這個t是關於x的函式 那麼y t x t,原式變為 t x t tx 2 2x tx x 2 tx 2 2x tx x 2 t x t t 2 2t 1 t 2 2t 1 t x t 3 t 2 t 1 t 2 2t 1 下面是換成微分的形式，運用t dt dx，得到 一 當t不等於...
定積分求導問題，高數定積分問題。為什麼求導之後等於這個結果？
這個導數的結果當然 不是0啦,要先理解定積分的概念 如果定積分的形式為 a到 b f t dt,a和 b是常數 則這類積分的結果是 常數,它的導數當然等於 0但如果定積分的形式為 a到 x f t dt,a是 常數而x是 變數 則這類積分的結果也是 函式式,它的導數可能等於常數或 函式式,但 不等於...
幾個高數問題，有幾個高數題
1 那個其實不是加了一條輔助環線，還在兩條環形線之間加了連線兩條環線的重合路徑，這樣以來兩個閉合環線就分為洞兩側的兩條單連通區域內的閉合環線了，而且那兩條重合路徑上的兩次線積分的方向相反是可以互相抵消的。2 由於不能保證復變函式在區域d上解析，因此不能保證組成簡單閉曲線。3 這個是你的誤解。平面的情...