1樓：曾綺宋詩蕊
這個問題的本質是求當圓的半徑為多少的時候，op與oq垂直。因為op與oq垂直意味著圓心（-1/2,3）到已知直線x+2y-3=0的距離根號5/2是半徑的1/根號2倍，所以半徑為根號10/2，f為27/4
2樓：匿名使用者
將 x=3-2y代入方程圓的方程得5 y ^2-20y+12+m=0 ．
設p(x1,y1) ，q(x2,y2) ，則y1+y2=4, y1*y2 =(m+12)/5．
op⊥oq, ∴x1x2+y1y2=0 。
x1x2=(3-2y1)( 3-2y2)=9-6(y1+y2)+4y1y2 ，
∴m=3 。
3樓：匿名使用者
x^2＋y^2＋x -6 y +f=0 的圓心c(-0.5,3)過圓心垂直x+2 y -3 =0交點d(-1,2), cd^2=5/4
op垂直oq，則dpq構成圓(x+1)^2+(y-2)^2=5,dp^2=5,
則r^2=dp^2+cd^2=(d^2+e^2-4f)/4=(37-4f)/4=25/4, f=3
4樓：匿名使用者
設p(x1,y1) q(x2.y2)
因op⊥oq，則(y1/x1)*(y2/x2)=-1即x1*x2+y1*y2=0 (1)將x=3-2y代入圓方程 2y²-14y+12-f=0由韋達定理 y1*y2=(12-f)/2同理 x1*x2=-9-2f
代入(1) -9-2f+(12-f)/2=0得f=-6/5
求過直線x 2y 4 0和圓x 2 y 2 2x 4y 1 0的交點，且過原點的圓的方程
該題方法很巧妙，用到了圓系 過直線與圓的交點 該圓可表示為x 2 y 2 2x 4y 1 k x 2y 4 0 說明，該式為二次，必然是圓，當x,y取交點座標值時，該式必然成立，所以該式所表示的圓必過兩交點 帶入圓點座標 0,0 1 4k 0 k 1 4 代回原式 該圓為x 2 y 2 2x 4y ...
圓 x 1 2 y 1 2 1上的點到直線3x 2y 6 0的最大值和最小值分別為
設圓上點座標 cosa 1，sina 1 d 3 cosa 1 2 sina 1 6 3 2 2 2 3cosa 2sina 7 13 13cos a b 7 13 其中，tanb 2 3 當cos a b 1時，d有最大值 13 7 13 13 7 13 1 7 13 13 當cos a b 1時...
有一組斜率為2的直線與圓x 2 y 2 16相交，求弦中點的軌跡方程
設直線與圓交於a x1,y1 b x2,y2 設中點 x0,y0 則x1 2 y1 2 16 x2 2 y2 2 16 兩式相減得 y1 y2 x1 x2 x1 x2 y1 y2 則 k x0 y0 即 x0 2y0 0重點軌跡 x 2y 0 4 x 4 你只需要找到過圓心斜率為2的直徑的垂直平分線...
圓x 2 2x y 2 4y 3 0上到直線x y 1 0的距離為3倍根號2的點共有幾個
圓的方程配方可得 x 1 x 1 8,圓心為 1,2 半徑為2 2。過圓心o作直線x y 1 0的垂線，分別交圓於m n點由圖可以看出，圓上點到直線x y 1 0最小距離為0，最大距離為on 3 2 因此，圓上到直線x y 1 0距離為3 2的點個數為1個。完整的解題過程如下 與直線x y 1 0距...
已知圓的半徑為根號10，圓心在直線y 2x上且被直線x y 0截得弦長為4倍根號2，求圓的方程
設圓心座標為 x,2x 圓心到x y 0的距離為d。因為被截弦長為4 2，圓半徑為 10，由勾股定理有 2 2 2 d 2 10 2，解得d 2 10 8 2 又由點到直線距離公式有d x 2x 1 2 1 2 x 2 所以有x 2 2 2，得x 2 所以圓心座標為 2,4 或 2,4 圓的方程為 ...