1樓：匿名使用者
用羅必塔法則
f(0)=lim(1/x)-1/(e^x-1)=lim[e^x-1-x]/[x(e^x-1)]=lim[e^x-1]/[e^x-1+xe^x]
=lime^x/[e^x-0+e^x+xe^x]=lim1/[2+x]=1/2
f'(0)=lim [f(x)-f(0)]/x=lim[(1/x)-1/(e^x-1)-1/2]/x
=lim[2(e^x-1-x)-x(e^x-1)]/[2x^2(e^x-1)]
=lim[2(e^x-1)-(e^x-1)-xe^x]/[4x(e^x-1)+2x^2e^x]
=lim[e^x-1-xe^x]/[4x(e^x-1)+2x^2e^x]
=lim[e^x-0-e^x-xe^x]/[4(e^x-1)+4xe^x+4xe^x+2x^2e^x]
=lim[-x]/[4-4e^(-x) +8x+2x^2]=lim[-1]/[0+4e^(-x)+8+4x]
=-1/12
2樓：匿名使用者
=lim[2(e^x-1-x)-x(e^x-1)]/[2x^2(e^x-1)]
=lim[2(e^x-1)-(e^x-1)-xe^x]/[4x(e^x-1)+2x^2e^x]
=lim[e^x-1-xe^x]/[4x(e^x-1)+2x^2e^x]
=lim[e^x-0-e^x-xe^x]/[4(e^x-1)+4xe^x+4xe^x+2x^2e^x]
=lim[-x]/[4-4e^(-x) +8x+2x^2]=lim[-1]/[0+4e^(-x)+8+4x]
=-1/12
已知f x 是定義在 1, 1 上的奇函式,且f x 在 1,1 上是減函
你好 是這個題目嗎?已知f x 是定義在 1,1 上的奇函式，且f x 在 1，1 上是減函式，解不等式f 1 x 1 x 2。可解得x 1或x 0 最後，將 01或x 0 求交集 即得答案為 1 首先你的目標不等式中的1 x和1 x 2必須要有意義，即滿足定義域，即解不等式組 1 1 x 1 1 ...
已知函式f（x 1 xsinx在1上為增函
分析 1 由題意可知 sin x 1 sin x 0 由 0，知sin 0 再由sin 1，結合 0，可以得到 的值 2 由題設條件知 f x g x mx 2x m x mx 2x m 0或者mx 2x m 0在 1，恆成立 由此知 m 2x 1 x 由此可知m的取值範圍 3 構造f x f x ...
已知函式f xax 1 x 3 x 2 ax,若f x 在 1,正無窮 為增函式,求a的範圍速求
f x 的定義域為ax 1 0 若a 0,定義域為全數軸 包含 1,區間 a 0時 定義域為 x 1 a 包含 1,區間 a 0時 定義域為 x 1 a 不可能包含 1,區間 所以a 0 1 若a 0,f x x x f 3x 2x 3x x 2 3 0 當x 1,時，f x 在 1,為增函式 2 ...
設f x 是定義在N 上的函式，並滿足f x1 x2 f x1 f x2 x1x1，且f 1 1 求f x
題目改為 設f x 是定義在n 上的函式，並滿足f x1 x2 f x1 f x2 x1x2，且f 1 1.求f x f x1 1 f x1 f 1 x1 f x1 1 x1,f x f x 1 x,f x 1 f x 2 x 1,f 2 f 1 2.累加得f x 1 2 x x 1 x 2.題目有...
已知函式f xalnx 1 x 1 a 0 在 0,1 2 內有極值
f x alnx 1 x 1 2 f x2 f x1 alnx2 1 x2 1 alnx1 1 x1 1 a lnx2 lnx1 1 x2 1 1 1 x1 x1 0,1 2 x2 2,lnx2 lnx1 ln2 ln 1 2 2ln2,1 x2 1 0,1 1 x1 1,a 1 2,2 f x2 ...