1樓：匿名使用者
所有奇數的最大公約數是1，因為幾個連續奇數一定是兩兩互質的。
最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的乙個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
幾個自然數中公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的乙個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。
12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。
短除法求最大公約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然後把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。
短除法的本質就是質因數分解法，只是將質因數分解用短除符號來進行。
短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然後落下兩個數被公有質因數整除的商，之後再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。
求最大公約數的時候，我們只要取短除法中除數連乘的積即可。
如果三個數互質，則其最大公約數就是1。如1、2、3是互質數，則1、2、3的最大公約數則是1。
2樓：文化廣場的過客
奇數（英文：odd）數學術語 ，口語中也稱作單數， 整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，奇數個位為1，3，5，7，9。偶數可用2k表示，奇數可用2k+1表示，這裡k就是整數。
數列：1，3，5，7，9，……，2n-1稱為奇數列。
奇數列的通項公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇數，但不是奇數列的通項公式)
奇數列的前n項之和：sn=n^2
奇數列實質上是乙個等差數列，首項a1=1，公差d=2。
0不是奇數,是偶數。
最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的乙個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。
與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。
奇數的最大公因數是1。
3樓：
1，首先，我們要弄懂奇數的概念：在整數中，不能被2整除的數叫做奇數。日常生活中，人們通常把奇數叫做單數，它跟偶數是相對的。
奇數可以分為正奇數和負奇數。奇數的數學表達形式為：
正奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........
負奇數：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........
2，然後我們要弄懂公因數的概念：
如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。公因數，又稱公約數。公約數就是既是a的約數同時也是b的約數的數，12和15的公約數有1，3，最大公約數就是3。
再舉個例子，30和40，它們的公約數有1，2，5，10，最大公約數是10。
3，最大公約數：幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：
12、16的公約數有1、2、4，其中最大的乙個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。
由以上定義我們可知所有奇數的最大公因數是1.
4樓：豬豬
解法一、1和3的最大公因數是1，而1又是所有整數的公因數，所有奇數都是整數，所以，所有奇數的最大公因數是1。
解法二、有無限個奇數是質數，所有質數的最大公因數是1，其它奇數也有1這個因數，所以，所有奇數的最大公因數是1。
5樓：百家尐哥
所有奇數的最大公因式是1.
每個數都可以分解成1和自身的乘積，
由於每個奇數的大小不同，
但每個奇數都有相同的因數1，
所以所有奇數的最大公因數為1.
同理：所有偶數的最大公因數是2.
6樓：匿名使用者
最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的乙個。如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。幾個整數，公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公約數。
7樓：匿名使用者
所有偶數最大公因數是2 所有奇數的最大公因數是1
8樓：匿名使用者
首先，要知道奇數為1,3,5,7,9……。
其次，在這些奇數當中，存在3,5,7,13等質數，這些質數的公因數均為1和其本身。
因此，所有奇數的最大公因數即為1。
9樓：龍
奇數（英文：odd），又稱單數， 整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，奇數的個位為1，3，5，7，9。偶數可用2k表示，奇數可用2k+1表示，這裡k就是整數。
10樓：穿靴的薛丁格貓
是1。因為1與任何數的最大公因數都是1。
11樓：幸福童年水瓶
最大公因數可以用短除法來求；
公因數是由奇數決定的；
滿意請採納，不滿意可以向我提建議哦~
12樓：
奇數的最小公因數是1但最大公因數的話應該是奇數本身
13樓：微懂皮毛
奇數是1,3,5,7,9.......2n+1。最大公因數是1。
14樓：
如果真的有人無聊出這種題且該題有答案的話，答案只能是1。所有奇數中素數（質數）不在少數，素數的因子只能是1和它本身，結合本題，答案只能是1。第二種思路，求最小的兩個奇數的最大公因數即可。
15樓：
所有奇數是1,3,5,7,9,11,13,15,17,19……
它們的公因數只有1，所以最大公因數是1
16樓：
是1.給你乙個解題思路：
奇數裡面是有合數和質數，所以在考慮所有奇數的最大公因數時，我們想找所有奇合數和奇質數的公因數，很明顯，這個數只能是1或者某個質數（因為質數只有自己或者1做因子）。然後多個不同的質數之間只存在1作為因子，因此所有奇數的最大公因數只能是1
17樓：蔣山紘
首先明確幾個概念。
（1）奇數：（正）整數範圍內除以2後餘數為1的數。
（2）公因數：所有參與計算的整數分解因數後共有的因數。
（3）質數：只能分解成1和其本身的正整數。
其次我看一下這個問題。
所有參與計算的整數都是奇數，那麼其中有很多是質數，因此所有奇數的最大公因數就是所有指數的唯一公因數1。
18樓：湯初昳
最大公因數，也稱最大公約數，指兩個或多個整數共有約數中最大的乙個。a，b的最大公約數記為（a，b）。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、輾轉相除法等等。
例如：奇數1,3,5,7,9……n； 他們的公約數是（1），（1,3），（1,5)，（1,7），（1,9）……（1，n）
由此可見，最大公約數是1
所以：所有奇數的最大公因數是1
19樓：匿名使用者
首先看題：所有奇數，便包括最小的1，則答案很簡單，為1
20樓：匿名使用者
如果某兩個數有最大公因數，那麼它們都是正整數，所以這裡提到的奇數都是正奇數，都能表示為2n-1（n為正整數）。我們可以從以下兩方面進行考慮：
因為這些數都是正奇數，所以必定有乙個數是1，1與其餘任何正整數的最大公因數都是1。因為任意兩個正整數的最大公因數都至少為1，所以所有奇數的最大公因數是1。
對於任意乙個正奇數2n-1（n為正整數），必定有下乙個奇數2n+1，這兩個數的最大公因數=（2n-1）與（(2n+1)-(2n-1)=2）的最大公因數=1。因為任意兩個正整數的最大公因數都至少為1，所以所有奇數的最大公因數是1。
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