等差數列的倒數求和，等差數列的倒數和怎麼算

1樓：匿名使用者

這個有點難，要回答什麼

2樓：匿名使用者

｛1/n｝的前n項和公式是個世界性的難題，到目前為止，未取得突破性的進展

詳細的情況如下：

當n很大時，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.

57721566490153286060651209 + ln(n)//c++裡面用log(n)，pascal裡面用ln(n)

0.57721566490153286060651209叫做尤拉常數

to gxq:

假設;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n

當 n很大時 sqrt(n+1)

= sqrt(n*(1+1/n))

= sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)

≈ sqrt(n)*(1+ 1/(2n))

= sqrt(n)+ 1/(2*sqrt(n))

設 s(n)=sqrt(n),

因為：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))

所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)< s(n)+1/(2*sqrt(n))

即求得s(n)的上限

1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高。

自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):

1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)

人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.

但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.

等差數列的倒數和怎麼算

3樓：飛荌荌京爰

｛1/n｝的前n項和公式是個世界性的難題，到目前為止，未取得突破性的進展

詳細的情況如下：

當n很大時，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n

=0.57721566490153286060651209

+ln(n)//c++裡面用log(n)，pascal裡面用ln(n)

0.57721566490153286060651209叫做尤拉常數

togxq:

假設;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n

當n很大時

sqrt(n+1)

=sqrt(n*(1+1/n))

=sqrt(n)*sqrt(1+1/2n)

≈sqrt(n)*(1+

1/(2n))

=sqrt(n)+

1/(2*sqrt(n))

設s(n)=sqrt(n),

因為：1/(n+1)<1/(2*sqrt(n))

所以：s(n+1)=s(n)+1/(n+1)<

s(n)+1/(2*sqrt(n))

即求得s(n)的上限

1+1/2+1/3+…+1/n是沒有好的計算公式的，所有計算公式都是計算近似值的，且精確度不高。

自然數的倒數組成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):

1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......乙個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)

人們傾向於認為它沒有乙個簡潔的求和公式.

但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.

4樓：匿名使用者

沒有具體做法..... 不能用簡單多項式方法表述

你還記得 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 +.... + 1/n + .... 在 n 趨向於無窮大的時候, 極限不存在的證明麼?

要是有解析表達, 就不用那個麻煩的間接證明方法了...

5樓：匿名使用者

這個沒有特定個公式跟方法的，要看具體的題目。

已知數列的倒數為等差怎麼求數列的通項公式

6樓：匿名使用者

但數列求通項公式有一些基本題型

一、由公式：等差數列通項公式an=a1+(n-1)d,確定其中的3個量：n,d,a1可求得

二、由前幾項要求推出通項公式：寫出n與an,觀察之間的關係.如果關係不明顯,應該將項作適當變形或分解,讓規律突現出來,便於找到通項公式

三、已知前n項和sn,可由an=sn-s(n-1),但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的條件下成立的,若將n＝1代入該式所得的值與s1相等,則的通項公式就可用統一的形式來表示,否則就寫成分段數列的形式

四、由遞推公式求數列通項公式：已知數列的遞推公式求通項,可把每相鄰兩項的關係列出來,抓住它們的特點進行適當處理,有時借助拆分或取倒數等方法構造等差數列或等比數列,轉化為等差數列或等比數列的通項問題．建議找些題目補充提問,這樣回答才能更具體.

c語言等差數列求和問題

7樓：匿名使用者

#include

int main(void)

{double a=1.4,d=1.2;

double s=0;

int i;

int n=100;

double b=a;

for(i=1;i

8樓：傻蛋子

#include

int main(void)

printf("sum = %f\n",sum);

return 0;}/*

執行過程：

a = 1.4;sum = 0;

i = 0;i < 3成立;sum = 0 + 1.4 = 1.4;a = 1.4 + 1.2 = 2.6;i ++;

i = 1;i < 3成立;sum = 1.4 + 2.6 = 4;a = 2.6 + 1.2 = 3.8;i ++;

i = 2;i < 3成立;sum = 4 + 3.8 = 6.8;a = 3.8 + 1.2 = 4;i++;

i = 3;i < 3不成立;

輸出 sum = 6.8

*/這是求前三項的和；要求前100的只需把for迴圈中的 i < 3 改變為 i < 100;即可；

執行結果為：sum = 6080.000000

9樓：**夢幻

直接用公式求吧？

s(n) = 首項 * n + 公差 * (n - 1) * n / 2

10樓：匿名使用者

l:s1=1.4

d=1.2

sn=s1

sum=0

for(int i=0;i<100;i++)sn+=sn+d

sum+=sn

main()

goto l

11樓：匿名使用者

具體是什麼問題，是要找原始碼，還是什麼？

等差數列的前n項和sn的倒數1/sn的前n項和怎麼求？ 50

12樓：匿名使用者

要看情況的（看不到通項公式我也說不准）

比如說：原來sn肯定可以表示成乙個二次函式的形式（公差不為零的時候），它讓你求和的話，說明這個二次函式很可能可以進行特殊的因式分解（比如分解為（2n-1）*(2n-3)），這樣就很容易了，只要用裂項相消法就可以解決倒數和的問題

c++語言等差數列求和程式，從1加到100的.

13樓：

#include

using namespace std;

int main()

--------------------

為了節省記憶體不擇手段

歡迎採納o(*￣︶￣*)o

14樓：篤俠

#include

using namespace std;

void main()

等差數列中項求和公式是什麼

15樓：到此為止

等差數列基本公式：末項=首項+（項數-1）*公差項數=（末項-首項）÷公差+1 首項=末項-（項數-1）*公差和=（首項+末項）*項數÷2 末項：最後一位數首項：

第一位數項數：一共有幾位數和：求一共數的總和。

sn=na(n+1)/2 n為奇數

sn=n/2(a n/2+a n/2 +1) n為偶數等差數列如果有奇數項，那麼和就等於中間一項乘以項數，如果有偶數項，和就等於中間兩項和乘以項數的一半，這就是中項求和。

公差為d的等差數列｛an｝，當n為奇數是時，等差中項為一項，即等差中項等於首尾兩項和的二分之一，也等於總和sn除以項數n。將求和公式代入即可。當n為偶數時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等於首尾兩項和，也等於二倍的總和除以項數n.

16樓：518姚峰峰

1、等差數列公式

等差數列公式an=a1+(n-1)d

前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap

以上n均為正整數

文字翻譯

第n項的值an=首項+（項數-1）×公差

前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）

項數=（末項-首項）÷公差+1

2、等差數列中項求和公式

數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數

數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列

17樓：g老師講奧數

等差數列的求和一般公式

和=(首項+末項)x項數÷2公差就是相鄰兩個項之差，

項數就是數列中全部項有多少個，

項數=(末項-首項)÷公差+1在等差數列計算中，常常用到兩種方法。

①配對法；②倒序相加法；

計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？

1、配對法顧名思義，將其中某些項配成相同的對，達到簡化計算的目的。

通過觀察數列，

你會發現1+100=2+99=3+98……第一項與最後一項的和，

第二項與倒數第二項的和，

第三項與倒數第三項的和，

他們都是相等的！

那我們就可以把數列配成對，

看看一共有多少對，

不就能算出他們的和了嗎？

(1+100)=101;

(2+99)=101;

(3+98)=101;

(4+97)=101;

……(50+51)=101;

從其中挑出兩項配對組成101，

一共有100個項，

兩兩配對，

所以，一共配了100÷2=50對

那麼這個從1加到100的數列和我們就得到了，101x50=5050。

2、倒序相加法乙個等差數列求和，我們讓它首尾顛倒後，再相加，這樣就會得到乙個各項相等的數列，再乘以它的項數，除以2，即可得到數列的和。

g老師純手寫

如上圖所示，

讓上下兩個數列相加，

1+100=101；

(2+99)=101;

(3+98)=101;

(4+97)=101;

……(99+2)=101;

(100+1)=101;

組成的新數列，

每一項都是101；

一共有100項，

那麼他的和就是101x100。

所以原數列的和就是：

101x100÷2=5050

等差數列的倒數求和，等差數列的倒數和怎麼算

等差數列公式，等差數列的公式

等差數列公式，等差數列的各種公式

等差數列的平方成什麼數列，等差數列各項平方的和怎麼算

等差數列中項公式，等差數列中項求和公式是什麼

跪求excel等差數列求和公式

其他用戶還看了：